fbpx

© 2009-2020 by GPIUTMD

Дерево рішень. Альтернативні стратегії

У фірмі ABC закінчується етап розробки й тестування нового ряду моделей  смартфонів. Вище керівництво фірми розробляє проект  виробництва й просування на ринок нових моделей смартфонів. Розглядаються три основні стратегії (рішення):

  1. Агресивна стратегія. Ця стратегія найбільшою мірою відповідає очікуванням фірми від розробленого ряду моделей. Основні капітальні вкладення будуть зроблені в розробку нового й ефективного виробничого обладнання. Великі інвестиції повинні гарантувати просування на ринок всіх розроблених моделей. Маркетингова компанія передбачає покупку рекламного часу на телебаченні всіх основних світових ринків і знижки для дилерів.
  2. Базова стратегія. Виробництво поточних моделей смартфонів переноситься з більш розвиненої країни до менш розвиненої. У той же час існуюча виробнича лінія модернізується й переналагоджується для виробництва нових моделей смартфонів. Значні  інвестиції будуть зроблені для просування на ринок тільки найбільш популярних моделей. Фірма розраховує на проведення локальних і регіональних рекламних компаній, не виходячи на глобальний рівень рекламної компанії.
  3. Обережна стратегія. За цією стратегією для виробництва нових моделей смартфонів будуть використовуватися тільки «надлишки» виробничих потужностей, задіяні в цей час для виробництва поточних моделей. Модернізація виробничого обладнання зведена до мінімуму. Обсяг виробництва нових смартфонів обмежений попитом. Рекламні матеріали розсилаються вибірково регіональним дилерам.

Керівництво фірми вирішило оцінювати ситуацію на ринку смартфонів (тобто попит на їхню продукцію) за двома градаціями, як сприятливу і як несприятливу. На рисунку 1 представлений фрагмент робочої книги MS Excel, у яку введені таблиця платежів і оцінки ймовірностей стану ринку. Значення платежів виміряються в мільйонах грн і обчислюються з урахуванням обсягів продажів, цін і прибутку, розрахованих для всіх комбінації рішень (стратегій) і станів природи (станів ринку).

 

Рис. 1. Фрагмент робочого листа із моделлю прийняття рішень для фірми ABC 

Можна помітити, що обережна стратегія дає найбільший дохід в умовах несприятливого  ринку, а агресивна – в умовах сприятливого. Однак оптимальним рішенням, знайденим відповідно до критерію максимізації EMV, є базова стратегія, для якої очікуване значення платежів становить 12,85 млн. грн (див. дані в стовпці D на рис. 1).

*Джерело: "Старченко Г. В. Управління проектами: теорія та практика : навч. посіб. / Г. В. Старченко. – Чернігів : видавець Брагинець О. В., 2018. – 306 с. "

Розв'язок

Розглянуту модель представимо у вигляді дерева рішень.

Уведемо деякі визначення для дерев рішень. Вузол рішень (позначається квадратиком, у Тrеерlаn називається decision node) відповідає точці, у якій приймаються рішення, кожна лінія, що виходить із квадратика, відповідає якому-небудь рішенню. Вузол події (позначається кружечком, в TreePlan називається event node) відповідає ситуації, у якій вихід моделі не визначений. Лінії, що виходять із кружечка, представляють відповідні виходи моделі. Термін гілки (branches в TreePlan) позначає лінії, що з'єднують вузли будь-яких типів. Опишемо послідовність дій в MS Excel 2016, необхідних для  створення дерева рішень для моделі фірми ABC.

  1. Встановіть табличний курсор в клітинку А10 і виконайте команду Надстройки=>Decision Tree. Якщо в меню Надстройки немає команди Decision Tree, то це означає що, надбудова TreePlan ще не встановлена. Щоб її встановити, виконайте команду Кнопка Office=>Открыть, у діалоговому вікні Открытие документа знайдіть файл TREEPLAN.XLA на своєму жорсткому диску. Двічі клацніть на знайденому файлі TREEPLAN.XLA. Команда Decision Tree з'явиться в меню Надстройки).

 

Рис. 2. Меню запуску TreePlan 

  1. Запустіть надбудову. У діалоговому вікні TreePlan New Tree клацніть на кнопці New Tree (Нове дерево). Програма сформує просте дерево з одним вузлом рішень і двома гілками які виходять з нього.

 

Рис. 3. Діалогове вікно TreePlan New Tree 

  1. Оскільки компанія ABC має три стратегії-рішення, необхідно додати ще одну гілку. Виділіть вузол прийняття рішень. Потім натисніть комбінацію клавіш <Ctrl+Shift+t>, з'явиться контекстне меню TreePlan – Decision Node.

 

Рис. 4. Діалогове вікно Decision Node

  1. У діалоговому вікні TreePlan – Decision Node клацніть на перемикачі Add branch (Додати гілку), а потім – на кнопці ОК.
  2. В клітках робочого листа, у яких зараз для гілок записано Alternative 1, Alternative 2 і Alternative 3 (Альтернатива 1, Альтернатива 2 і т.п.), які задаються TreePlan за замовчуванням, уведіть назви Агресивне, Базове й Обережне.
  3. Далі треба замінити кінцеві вузли, якими закінчуються гілки, вузлами подій. Для цього клацніть на кінцевому вузлі (клітинка робочого листа, де закінчується гілка) і натисніть комбінацію клавіш <Ctrl+Shift+t>. Відкриється діалогове вікно TreePlan Terminal Node (див. рис. 5).

 

Рис. 5. Додавання вузла подій до дерева рішень 

  1. Клацніть спочатку на перемикачі Change to event node (Змінити на вузол подій), потім в області Branches (Гілки) установіть перемикач Two (Два), указуючи тим самим, що треба вставити вузол подій із двома гілками. Потім клацніть на кнопці ОК.
  2. TreePlan додасть до дерева новий вузол (див. рис. 6). Відзначимо, що кожній події за замовчуванням присвоюється ймовірність 0,5 і даються імена (у цьому випадку Outcome 4 і Outcome 5 (Події 4 і 5)).
  3. Змініть назви подій Outcome 4 і Outcome 5 на Сприятливий й Несприятливий. Тепер треба повторити пункти 6-9 для того, щоб замінити два інших кінцевих вузли вузлами подій. Однак TreePlan має засоби копіювання вузлів (і частин дерев).
  4. Щоб скопіювати вузол (або частину дерева), клацніть на клітинці, що містить цей вузол, і натисніть <Ctrl+Shift+t>.
  5. У вікні TreePlan Event клацніть на перемикачі Copy subtree (Копіювати піддерево) і потім на кнопці ОК.
  6. Клацніть на клітинці, у яку хочете скопіювати вузол (у цьому випадку кінцевий вузол, яким закінчується гілка від рішення Базове), натисніть <Ctrl+Shift+t>. У вікні TreePlan Terminal клацніть на перемикачі Paste subtree (Вставити піддерево) і потім на кнопці ОК (див. рис. 7).

 

Рис. 6. Частина дерева рішень для моделі АВС

Рис. 7. Діалогове вікно копіювання вузла подій 

  1. Повторіть останні дії (п. 10-12) для останнього кінцевого вузла.
  2. У результаті описаних дій отримаємо дерево як на рис.8.

Розглянемо отримане дерево рішень. Початковий вузол дерева розташований в клітинці В24. Оскільки цей вузол зображений у вигляді квадратика це вузол рішень. Менеджер може вибрати одне із трьох можливих рішень, які відповідають агресивній, базовій або обережній стратегіям. Залежно від обраного рішення ми приходимо до нової позиції на дереві рішень. Наприклад, вибір агресивної стратегії приведе від клітинки В24 до клітинки F14, у якій розташований вузол подій (позначений кружком). Із цього вузла можна досягти кінцевих вузлів (terminal nodes), розташованих в клітинках J12 і J17. Але який із цих вузлів буде досягнутий, заздалегідь не відомо. Відомі тільки ймовірності здійснення подій, що  відповідають гілкам, що виходять із вузла подій. У даній моделі такими випадковими подіями є стани ринку (сприятливий чи ні).

 

Рис. 8. Дерево рішень для моделі АВС 

Щоб за допомогою дерева рішень знайти оптимальне рішення, необхідно на діаграму дерева додати числові значення для кожного кінцевого вузла. Ці  значення в TreePlan називаються кінцевими значеннями (terminal value). Необхідно також задати імовірності для кожної гілки, які виходить із вузлів подій. Для цього виконаємо наступні дії:

  1. В клітинках Н10 і Н15 замініть значення імовірностей 0,5 формулами =В1 (дасть значення 0,45) і =С1 (дасть значення 0,55) відповідно (див. рис. 3.2). Аналогічні зміни зробіть в клітинках Н20, Н25, Н30 і Н35. (Відзначимо, що якщо сума імовірностей, приписаних гілкам, що виходять із одного вузла події, не дорівнює одиниці, то замість значення очікуваного результату для вузла події в клітинці, яка розташована ліворуч від цього вузла, з'явиться повідомлення про помилку #Н/Д, що вказує на необхідність зміни значення імовірностей.)
  2. Змініть значення для гілок. Наприклад, в клітинці Н13 (відповідає комбінації агресивної стратегії й сприятливому стану ринку) введіть формулу =В5 (відповідає платежеві 30 млн. грн у таблиці платежів на рис. 1.3.2). Далі в клітинку Н18 (відповідає комбінації агресивної стратегії й несприятливому стану ринку) введіть формулу =С5 (відповідає платежеві – 8 млн. грн у таблиці платежів). Подібним чином в клітинки Н23, Н28, Н33 і Н38 введіть формули =В6, =С6, =В7 і =С7 відповідно (див. рис.1.3.2).

Дерево рішень після вводу значень і імовірностей показане на рис. 9.

Розраховані EMV для вузлів подій (див. рис. 9) збігаються з очікуваними результатами для відповідних рішень, які показані на рис. 1. Слід зазначити, що дерева рішень пропонують тільки інше представлення (графічне) вихідної моделі прийняття рішень.

 

Рис. 9. Закінчене дерево рішень для моделі АВС 

Тепер менеджер повинен просто вибрати рішення, якому відповідає максимальне EMV. У цьому випадку це буде рішення 2 (базова стратегія), на що вказує й TreePlan, помістивши цифру 2 (друга гілка) в клітинку В24 вузла рішень.


*Відео "Методи прийняття рішень в операційному менеджменті"

Теорія прийняття рішень. Основні етапи процесу прийняття рішень. Типи моделей в теорії прийняття рішень. Прийняття рішення в умовах невизначеності. Прийняття рішення в умовах ризику. Дерево рішень. Альтернативні стратегії. Побудова дерева рішень в Microsoft Office Excel за допомогою надбудови TreePlan.


При використанні матеріалів сайту обов'язково вказуйте джерело!


 

На развитие сайта