Проектні менеджери, працюючи за жорстких умов ринку, часто мають потребу в таких моделях, які б дозволяли оперативно і точно оцінювати ті чи інші явища, ті чи інші показники проектної діяльності і приймати правильні рішення.
Модель є представленням реальності. Це може бути фізична модель, наприклад, зменшена в масштабі модель підприємства або модель літака для використання її в аеродинамічній трубі. Або більш розповсюджена математична модель. Простою математичною моделлю є формула з геометрії: площа = довжина х ширину. Але можуть бути більш складні моделі, що представляють, приміром, операції в бізнесі.
Така бізнес-модель може мати змінні для підрахунку виробничих витрат, транспортних витрат, витрат на складські запаси, так само як і широкий набір інших можливих входів і виходів. Моделі і інструменти теорії прийняття рішень можуть допомогти проектним менеджерам:
– отримати глибокий погляд на природу взаємин у проектному менеджменті;
– знайти кращі способи оцінки значень величин у таких відносинах;
– побачити спосіб зменшення або хоча б розуміння невизначеності, яка притаманна процесу управління проектами.
Процес прийняття будь-якого управлінського рішення – це завжди вибір з декількох розглянутих альтернатив:
– Інвестувати гроші в даний проект чи ні?
– Продати збиткове відділення компанії або інвестувати в його реорганізацію?
– Купувати акції компанії А або компанії В або продавати й ті й інші?
– Вкласти гроші в нове обладнання, щоб знизити витрати на виробництво даного продукту, у додаткову рекламу продукту або в інформаційну систему, яка ефективно обробляє клієнтську базу даних?
Кількість подібних питань, на які керівник повинен давати відповіді щодня, безліч.
Теорія прийняття рішень – це аналітичний підхід до вибору найкращої альтернативи або послідовності дій. У теорії прийняття рішень існують три основних рівні класифікації. Вони залежать від ступеня визначеності можливих результатів або наслідків, з якими стикається особа, що приймає рішення (ОПР).
Відповідно існують три типи моделей:
1. Прийняття рішень в умовах визначеності – ОПР точно знає наслідки й результати будь-якої альтернативи або вибору рішення. Наприклад, ОПР із повною визначеністю знає, що внесок 50 тис. грн на поточний рахунок приведе до збільшення балансу цього рахунку на 50 тис. грн.
2. Прийняття рішень в умовах ризику – ОПР знає ймовірності настання результатів або наслідків для кожного рішення. Ми можемо не знати того чи буде завтра дощ, але ми можемо знати, що ймовірність дощу складе 0,6.
3. Прийняття рішень в умовах невизначеності – ОПР не знає ймовірності настання результатів для кожного рішення. Наприклад, імовірність того, що весь обсяг продукції буде реалізований за рік, керівництву підприємства невідома.
Якщо має місце повна невизначеність відносно можливості реалізації станів середовища (тобто ми не можемо навіть приблизно вказати ймовірності настання кожного можливого результату), то обставини, з якими ми маємо справу при виборі рішення, можна представити як вид стратегічної гри, у якій один гравець – ОПР, а інша – якась об'єктивна дійсність, яка називається природою. Умови такої гри звичайно представляються наступною таблицею рішень (див. табл. 1), у якій рядки А1, А2, ..., Аm, відповідають стратегіям ОПР, а стовпці N1, N2,..., Nn – стратегіям природи (aij – виграш ОПР, що відповідає кожній парі Ai, Nj):
Таблиця 1
Таблиця рішень
У розглянутій ситуації при виборі з множини {А1, А2, ..., Аm} найкращого рішення звичайно використовують наступні критерії:
- Критерій МАКСИМАКС – критерій крайнього оптимізму – визначає альтернативу, що максимізує максимальний результат для кожної альтернативи, тобто ОПР вибирає стратегію i0, що відповідає:
- Критерій МАКСИМІН (критерій Вальда), або критерій крайнього песимізму за яким передбачається, що від будь-якого рішення слід очікувати найгірших наслідків, а, отже, потрібно знайти такий варіант, при якому гірший результат буде відносно кращим за інші погані результати. Тобто визначає альтернативу, що максимізує мінімальний результат для кожної альтернативи, тобто ОПР вибирає стратегію i0, який відповідає:
3. Критерій мінімаксного ризику – критерій Севіджа. Відповідно до цього критерію вибирається стратегія, при якій величина ризику rij у найгірших умовах мінімальна, тобто дорівнює: 
- Критерій Гурвіца — максимінно-максимаксний критерій – рекомендує при виборі рішення не керуватися ні крайнім песимізмом, ні крайнім оптимізмом. Відповідно до цього критерію стратегія вибирається за умови:
Значення коефіцієнта песимізму k обирається між нулем і одиницею. При k = 1 критерій Гурвіца перетворюється в критерій Вальда, при k > 0 – у критерій крайнього оптимізму.
- Критерій байдужності. В умовах повної невизначеності передбачається, що всі можливі стани середовища (природи) рівноімовірні. Цей критерій виявляє альтернативу з максимальним середнім результатом, тобто:
Якщо відома таблиця рішень із оцінками умов і ймовірностями реалізації для всіх станів середовища, можна визначити очікувану грошову віддачу ЕМV за кожною альтернативою. Один з найпоширеніших критеріїв вибору альтернативи – максимальна ЕМV.
Для кожної альтернативи очікувана грошова віддача ЕМV є сума різноманітних оцінок умов (виграшів) для цієї альтернативи, помножених на ймовірності реалізації цих виграшів:
де aij – виграш ОПР при виборі альтернативи i і реалізації стану середовища j, j =1,..., n;
рj – імовірність настання стану середовища j.
Очікуваною цінністю достовірної інформації EVPI назвемо різницю між виграшем в умовах визначеності й виграшем в умовах ризику.
Для того щоб визначити EVPI, спочатку необхідно розрахувати математичне очікування в умовах визначеності, що дорівнює очікуваному (або середньому) доходу у випадку, коли ми маємо достовірну інформацію перед тим, як прийняти рішення.
Очікуваний виграш в умовах достовірної інформації визначається як:
Таблицю рішень зручно використовувати при аналізі завдань, що мають одну множину альтернативних рішень і одну множину станів середовища. Багато завдань, однак, містять послідовності рішень і станів середовища. Якщо мають місце два (або більше) послідовних рішення й наступне рішення ґрунтується на результаті попереднього, застосовується більш кращий підхід, заснований на побудові дерева рішень.
Дерево рішень – це графічне зображення процесу рішень, у якому відображені альтернативні рішення, стани середовища, а також відповідні ймовірності й виграші для будь-яких комбінацій альтернатив і станів середовища.
Аналіз завдань за допомогою дерева рішень включає п'ять етапів:
1) формулювання завдання;
2) побудова дерева рішень;
3) оцінка ймовірностей станів середовища;
4) встановлення виграшів для кожної можливої комбінації альтернатив і станів середовища;
5) рішення завдання шляхом розрахунку очікуваної грошової віддачі ЕМV для кожної вершини стану середовища.
Для прийняття рішень будемо використовувати наступні позначення:
- Терміни:
а) Альтернатива – напрям дії або стратегія, яка може бути обрана.
б) Стан природи – ситуація, на яку той, хто приймає рішення не може впливати.
- Символи, що використовуються для побудови дерева рішень:
Дерева рішень – це графічні засоби аналізу рішень в умовах ризику. Дерева рішень створюються для використання в моделях, у яких приймається послідовність рішень, кожна з яких веде до деякого результату (виходу моделі). Наприклад, концесіонери вирішують, скільки заявок послати на регіональні торги. Але результат цього рішення не визначений, поки вони не вирішать, у яких торгах брати участь. Тільки після цього можна вирішити, на які суми посилати заявки. Але й після цього результат, якщо його розглядати як дохід від торгів, не визначений, оскільки не відомий попит на їхній товар.
*Відео "Методи прийняття рішень в операційному менеджменті"
Теорія прийняття рішень. Основні етапи процесу прийняття рішень. Типи моделей в теорії прийняття рішень. Прийняття рішення в умовах невизначеності. Прийняття рішення в умовах ризику. Дерево рішень. Альтернативні стратегії. Побудова дерева рішень в Microsoft Office Excel за допомогою надбудови TreePlan.